Contextualização

O volume é uma grandeza que mede o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. Na matemática, ele é especialmente importante quando estamos estudando a geometria espacial, pois nos permite quantificar esferas, cilindros, cones e, especificamente para nosso projeto, prismas retangulares.

Os prismas retangulares, também conhecidos como paralelepípedos, são figuras sólidas tridimensionais limitadas por seis faces retangulares. Neles, o volume pode ser calculado de forma relativamente simples: basta multiplicarmos a medida da altura, da largura e do comprimento.

As medidas de volume são usadas em diversas situações do nosso dia a dia. Em casa, por exemplo, definem o espaço que um móvel vai ocupar ou a capacidade de uma caixa de armazenamento. Na culinária, determinam a quantidade de ingredientes que caberão em uma panela. Na engenharia e na arquitetura, são fundamentais para o planejamento e a construção de edifícios.

Para a indústria, determinar o volume de seus produtos ou das embalagens que serão utilizadas para acondicioná-los é essencialmente importante. Além disso, o volume também tem grande importância em áreas como a logística, o transporte e o armazenamento de mercadorias, uma vez que permite avaliar o espaço necessário para acomodar determinada quantidade de produtos em um veículo ou em um depósito.

É possível aprofundar-se no estudo do volume e dos prismas retangulares por meio de recursos online como o Portal da Matemática OBMEP, que oferece explicação detalhada e exercícios práticos sobre o tema, e o vídeo Calculando o volume do prisma retangular, disponível no YouTube, que apresenta o cálculo de volume de forma didática e dinâmica, utilizando exemplos práticos.

Atividade Prática

Título da Atividade: Construindo e explorando prismas retangulares

Objetivo do Projeto

Este projeto pretende aprimorar o conhecimento dos alunos sobre prismas retangulares e o cálculo de seu volume por meio de uma atividade prática, colaborativa e lúdica.

Descrição detalhada do Projeto

Os grupos, compostos por 3 a 5 alunos, irão construir prismas retangulares utilizando papelão ou cartolina e fita adesiva. Cada grupo receberá um conjunto de dimensões (altura, largura e comprimento) distintas das demais equipes. Em seguida, irão calcular o volume das figuras construídas.

Trabalhar juntos não apenas na construção, mas também na resolução dos problemas propostos, visa desenvolver habilidades de trabalho em equipe, comunicação e pensamento criativo. O projeto deve ser executado ao longo de um mês, com a estimativa de 5 a 10 horas de dedicação por estudante.

Materiais Necessários

• Papelão ou Cartolina
• Fita adesiva
• Régua
• Lápis
• Calculadora

Passo a Passo para a realização da Atividade

1. Formar grupos de 3 a 5 alunos.
2. Cada grupo receberá uma tupla de três números (altura, largura e comprimento).
3. Com as dimensões recebidas, os grupos devem construir seu próprio prisma retangular utilizando papelão ou cartolina e fita adesiva.
4. Após a construção dos prismas, cada grupo deve calcular o volume de sua figura. Isso deve ser feito pela multiplicação das dimensões (altura, largura e comprimento).
5. Os grupos deverão preparar uma apresentação, explicando como construíram o prisma e como calcularam seu volume.
6. Finalmente, cada equipe deve preparar um relatório escrito detalhado contendo os seguintes tópicos: Introdução, Desenvolvimento, Conclusões e Bibliografia.

Entregas do Projeto

• Prisma Retangular: Cada grupo deve entregar seu prisma retangular construído.

• Apresentação: Cada grupo deve apresentar seu trabalho, explicando a construção do prisma e o cálculo do volume.

• Relatório Escrito:

  • Introdução: O aluno deve contextualizar o tema, sua relevância e aplicação no mundo real bem como o objetivo deste projeto.
  • Desenvolvimento: O aluno deve explicitar a teoria por trás do volume e do prisma retangular, explicar a atividade em detalhes, indicar a metodologia utilizada e por fim apresentar e discutir resultados obtidos.
  • Conclusão: O aluno deve concluir o trabalho retomando seus pontos principais, explicitando os aprendizados obtidos e as conclusões retiradas sobre o projeto.
  • Bibliografia: O aluno deve indicar as fontes em que se basearam para trabalhar no projeto como livros, páginas da web, vídeos, etc.