(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Considere um desafio de construção que envolve a criação de uma figura geométrica tridimensional complexa a partir de dobraduras em papel. O projeto consiste em criar um cubo com uma pirâmide quadrangular regular em uma das faces. A pirâmide deve ser posicionada de forma que um vértice coincida com o centro da face do cubo onde ela está sendo construída. Para isso, é necessário seguir um algoritmo geométrico que envolve a identificação de pontos no espaço tridimensional e a execução de uma série de dobraduras precisas. Suponha que as arestas do cubo medem 10 cm e que a pirâmide tem como aresta a metade da aresta do cubo. Com base nessa informação e na sua compreensão de algoritmos geométricos, responda: Qual é a distância, em centímetros, do vértice da pirâmide ao ponto médio de uma aresta do cubo que não seja adjacente à face onde a pirâmide está sendo construída?