Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a forma fatorada do número 288, ou seja, expressá-lo como um produto de potências de números primos. Passo 1: Divida o número 288 pelos menores números primos possíveis até que o quociente seja 1. 288 ÷ 2 = 144 (dividido por 2, que é o menor número primo) 144 ÷ 2 = 72 72 ÷ 2 = 36 36 ÷ 2 = 18 18 ÷ 2 = 9 (não é divisível por 2, divida pelo próximo número primo, 3) 9 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 1 (atingimos o quociente 1, então paramos) Passo 2: Agora, precisamos contar quantas vezes cada número primo foi utilizado na divisão. 2 foi utilizado 5 vezes (2^5) 3 foi utilizado 2 vezes (3^2) Então, a forma fatorada do número 288 é 2^5×3^2. Passo 3: Agora, precisamos calcular a soma m² + n², onde m é o expoente do fator 2 e n é o expoente do fator 3. m = 5 n = 2 m² + n² = 5² + 2² = 25 + 4 = 29 Portanto, a resposta correta é "29".