Para resolver essa questão, precisamos analisar as condições de divisibilidade por 2 e por 9. 1. Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 se o seu último dígito é par (0, 2, 4, 6, 8). Portanto, o número 7a592b deve ter um último dígito par. Isso nos dá as seguintes opções para o valor de b: 4 ou 8. 2. Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 se a soma dos seus dígitos é divisível por 9. Portanto, devemos analisar a soma dos dígitos do número 7a592b: 7 + a + 5 + 9 + 2 + b Considerando que queremos que esse número seja o maior possível, vamos considerar o maior valor de a (a = 9): 7 + 9 + 5 + 9 + 2 + b A soma desses valores será: 32 + b Agora, precisamos que a soma seja divisível por 9. Vamos testar as duas opções que temos para b, levando em consideração a divisibilidade por 2 (b = 4 ou b = 8): a) Se b = 4: 32 + 4 = 36 36 é divisível por 9. b) Se b = 8: 32 + 8 = 40 40 não é divisível por 9. Portanto, a única opção que satisfaz a condição de divisibilidade por 9 é b = 4. Assim, os valores de a e b para que o número 7a592b seja o maior possível e seja divisível por 2 e por 9 ao mesmo tempo são: a = 9 e b = 4.