(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Imagine que você recebeu de um amigo a tarefa de encontrar a fração geratriz de um número decimal que representa uma dízima periódica. O número que ele te deu é 0,737373..., onde o algarismo 73 se repete infinitamente. Para encontrar a fração geratriz, siga os seguintes passos: 1) Escreva uma equação usando uma variável (x) para representar o número decimal dado, e então multiplique ambos os lados dessa equação por uma potência de 10 adequada para eliminar a parte decimal; 2) Subtraia a equação original da equação obtida no passo 1, de forma a eliminar a parte decimal e ficar com uma equação envolvendo apenas números inteiros; 3) Resolva a equação resultante do passo 2 para encontrar o valor de x em forma de fração. Qual é a fração geratriz para o número decimal dado?