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Quest√£o sobre Volume: Blocos Retangulares

Matem√°tica

CEDERJ

'EF08MA21'

Volume: Blocos Retangulares

Média

(CEDERJ 2022) - Questão Média de Matemática

a.
b.
c.
d.

Gabarito:

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Em uma competi√ß√£o de rob√≥tica, a equipe de Pedro desenvolveu um rob√ī cuja trajet√≥ria em um determinado terreno pode ser representada pela express√£o alg√©brica (2x - 3y)¬≤. Pedro, que tamb√©m √© um excelente aluno de matem√°tica, deseja simplificar essa express√£o para otimizar o c√≥digo de programa√ß√£o do rob√ī. Como Pedro poderia reescrever essa express√£o utilizando os conceitos de produtos not√°veis?

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João está aprendendo sobre simetria e plano cartesiano em suas aulas de Matemática. Ele desenhou um quadrado ABCD de lado 2 unidades no primeiro quadrante do plano cartesiano, de forma que o ponto A está na origem (0,0) e o quadrado está posicionado de forma que os vértices B, C e D estão nos pontos (2,0), (2,2) e (0,2) respectivamente. Agora, ele quer desenhar o simétrico deste quadrado em relação à origem. Você pode ajudar João? Descreva os passos que ele deve seguir e explique o conceito de simetria usado nesse processo.

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No contexto da pintura de um vitral para uma igreja, um artista deseja criar um desenho que contenha um pol√≠gono regular de 10 lados. Este pol√≠gono ser√° composto por tri√Ęngulos is√≥sceles id√™nticos, cada um deles tendo, como base, um lado do pol√≠gono e como lados congruentes os segmentos que ligam um v√©rtice ao centro do pol√≠gono. Considerando que o artista pretende seguir um padr√£o de simetria radial, qual √© o n√ļmero de diagonais que passam pelo centro do pol√≠gono e qual √© a medida de cada √Ęngulo interno desse pol√≠gono? Al√©m disso, se um observador estiver no centro da igreja e olhar para o vitral, qual a medida do √Ęngulo sob o qual ele ver√° cada uma das bordas do pol√≠gono regular? Considere que o pol√≠gono e os tri√Ęngulos formados s√£o regulares e que a medida dos √Ęngulos internos de um tri√Ęngulo is√≥sceles √© dada por A = (n-2) * 180¬į / (2n), onde A √© o √Ęngulo procurado e n √© o n√ļmero de lados do pol√≠gono.

Pol√≠gonos Regulares: √āngulos e Diagonais

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