a) Quando $w=0$, a área é igual a $20 \times 10=200 \mathrm{~cm}^{2}$. A cada aumento de 1 cm em w, há uma redução de $5 \mathrm{~cm}^{2}$ na área. Assim, temos $A(w)=200-5 w$. Quando $A(w)=150$, temos $200-5 w=150$, ou seja, $w=50 / 5=10 \mathrm{~cm}$. Nesse caso, $$ x_{C G}(w)=\frac{400-15.10}{80-2.10}=\frac{250}{60}=\frac{25}{6} \quad \text { e } \quad y_{C G}(w)=\frac{400+(10-20)^{2}}{80-2.10}=\frac{500}{60}=\frac{25}{3} $$. Resposta: As coordenadas são $x_{C G}=25 / 6 \mathrm{~cm}$ e $y_{C G}=25 / 3 \mathrm{~cm}$. b) Observamos que $(80-2 w) \cdot x_{C G}=400-15 w$. Logo, $\left(15-2 x_{C G}\right) w=400-80 x_{C G}$, ou seja, $w\left(x_{C G}\right)=(400- 80 x_{C G}) /\left(15-2 x_{C G}\right)$. Se $\mathrm{x}_{\mathrm{CG}}=7 / 2$, então $\mathrm{w}(7 / 2)=(400-80.7 / 2) /(15-2.7 / 2)=(400-280) /(15-7)=120 / 8=15$. Assim, $\mathrm{y}_{\mathrm{CG}}(15)=\left[400+(15-20)^{2}\right][80-2.15]=425 / 50=17 / 2=8,5 \mathrm{~cm}$. Resposta: A expressão geral da função é $w\left(x_{\mathrm{CG}}\right)=\left(400-80 x_{\mathrm{CG}}\right) /\left(15-2 x_{\mathrm{CG}}\right)$. Quando a coordenada $x_{\mathrm{CG}}$ é igual a $7 / 2 \mathrm{~cm}$, a coordenada $\mathrm{y}_{\mathrm{CG}}$ mede $17 / 2 \mathrm{~cm}$ (ou $8,5 \mathrm{~cm}$ ).