a) O carro gasta $378 / 13,5=28$ litros de gasolina nessa viagem. Se ele emite $2,7 \mathrm{~kg}$ de $\mathrm{CO}_{2}$ a cada litro de gasolina consumido, então são emitidos $28 \times 2,7=75,6 \mathrm{~kg}$ de $\mathrm{CO}_{2}$ na viagem. Resposta: O carro emite $\mathbf{75,6 \mathrm{~kg}}$ de $\mathrm{CO}_{2}$ na viagem. b) A função desejada tem a forma $c(v)=a_{0}+a_{1} v+a_{2} v^{2}$. Com base nos dados da tabela, temos $$ \begin{aligned} c(20)=a_{0}+20 a_{1}+400 a_{2} &=400 \\ c(30)=a_{0}+30 a_{1}+900 a_{2} &=250 \\ c(40)=a_{0}+40 a_{1}+1600 a_{2} &=200 \end{aligned} $$ Subtraindo a primeira linha desse sistema linear das demais, obtemos $$ \begin{aligned} a_{0}+20 a_{1}+400 a_{2} &=400 \\ 10 a_{1}+500 a_{2} &=-150 \\ 20 a_{1}+1200 a_{2} &=-200 \end{aligned} $$ Agora, somando à terceira linha a segunda linha multiplicada por -2 , encontramos $$ \begin{aligned} a_{0}+20 a_{1}+400 a_{2} &=400 \\ 10 a_{1}+500 a_{2} &=-150 \\ +200 a_{2} &=100 \end{aligned} $$ Da terceira equação, concluímos que $a_{2}=100 / 200=1 / 2$. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos $a_{1}=[-150-500 x(1 / 2)] / 10=-40$. Finalmente, da primeira equação, concluímos que $a_{0}=400-20 x(-40)- 400 \times(1 / 2)=1000$. Resposta: A função é $c(v)=1000-40 v+v^{2} / 2$.