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Questão sobre Polígonos Regulares: Ângulos e Diagonais

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

Assunto Polígonos Regulares: Ângulos e Diagonais

Polígonos Regulares: Ângulos e Diagonais

Dificuldade Médio

Médio

(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Em uma competição de arte, os alunos do 8º ano foram desafiados a criar um mosaico inspirado nos polígonos regulares. Um dos alunos decidiu usar um polígono regular com 12 lados para seu projeto. Para criar um padrão de cores simétrico, ele planeja desenhar diagonais que se cruzam no centro de cada lado do polígono. Antes de iniciar o projeto, ele quer calcular o número total de diagonais que passam pelo centro do polígono. Além disso, ele precisa determinar quanto cada ângulo interno do polígono mede, e qual é a medida de cada ângulo externo. Considerando que o polígono está corretamente identificado como regular e que o enfoque é em um único polígono, sem considerar possíveis combinações com outros polígonos na elaboração do mosaico, qual seria a solução para essas três questões?

1. O polígono regular de 12 lados possui 12 diagonais que passam pelo centro. 2. A medida de cada ângulo interno do polígono regular de 12 lados é 135°. 3. A medida de cada ângulo externo do polígono regular de 12 lados é 45°.

1. O polígono regular de 12 lados possui 6 diagonais que passam pelo centro. 2. A medida de cada ângulo interno do polígono regular de 12 lados é 180°. 3. A medida de cada ângulo externo do polígono regular de 12 lados é 30°.

1. O polígono regular de 12 lados possui 11 diagonais que passam pelo centro. 2. A medida de cada ângulo interno do polígono regular de 12 lados é 165°. 3. A medida de cada ângulo externo do polígono regular de 12 lados é 30°.

1. O polígono regular de 12 lados possui 24 diagonais que passam pelo centro. 2. A medida de cada ângulo interno do polígono regular de 12 lados é 150°. 3. A medida de cada ângulo externo do polígono regular de 12 lados é 15°.

1. O polígono regular de 12 lados possui 12 diagonais que passam pelo centro. 2. A medida de cada ângulo interno do polígono regular de 12 lados é 150°. 3. A medida de cada ângulo externo do polígono regular de 12 lados é 30°.

Gabarito:

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