(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em uma competição de matemática, os participantes são desafiados a resolver um problema que envolve expoentes racionais. O problema proposto é o seguinte: Um prisma reto de base quadrada tem altura igual à aresta de sua base. Se o volume do prisma pode ser expresso como a quarta potência da medida de sua aresta de base, determine a expressão que representa a área total do prisma em função do volume V. Em seguida, sabendo que a área total é o dobro da área da base mais quatro vezes a área de uma das faces laterais, calcule a medida da aresta da base do prisma. Considere que a área de uma face de um prisma reto de base quadrada é dada por A = a^2, onde a é a medida da aresta da base. Use a relação entre expoentes e radiciação para resolver o problema.