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Questão sobre Probabilidade: Eventos Dependentes

Fonte: Encceja


Matemática

'EF09MA20'

Probabilidade: Eventos Dependentes

Médio

(Encceja 2019) - Questão Médio de Matemática

a.
b.
c.
d.

Gabarito

Para resolver essa questão, precisamos analisar a probabilidade de eventos dependentes. Escolher duas pessoas com algum problema alérgico é um conjunto de eventos dependentes, pois a escolha de uma pessoa afeta a probabilidade da outra. Passo a passo para solucionar a questão: 1. Primeiro, precisamos calcular a probabilidade do primeiro evento ocorrer, ou seja, a probabilidade de escolher uma pessoa com problema alérgico. Há 12 pessoas com problema alérgico em um total de 50 pessoas. Então, a probabilidade é: P(A) = (nº de pessoas com problema alérgico) / (nº total de pessoas) = 12/50 2. Em seguida, vamos calcular a probabilidade do segundo evento ocorrer, ou seja, a probabilidade de escolher outra pessoa com problema alérgico, dado que já escolhemos uma pessoa com problema alérgico. Agora, temos 11 pessoas com problema alérgico (pois já escolhemos uma) e um total de 49 pessoas (pois já escolhemos uma). Então, a probabilidade é: P(B|A) = (nº de pessoas com problema alérgico restantes) / (nº total de pessoas restantes) = 11/49 3. Finalmente, para encontrar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, multiplicamos a probabilidade do primeiro evento pelo segundo evento, levando em consideração a dependência entre eles: P(A e B) = P(A) * P(B|A) = (12/50) * (11/49) Portanto, a resposta correta é "12/50×11/49". As outras alternativas não consideram a dependência entre os eventos e não representam a probabilidade correta.

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