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Questão sobre Operações: Propriedades

Matemática

Originais Teachy

'EF06MA03'

Operações: Propriedades

Muito Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Em uma aula de História, um professor propôs aos alunos um desafio matemático que envolve a análise de um texto antigo. O texto descreve um antigo método de contagem que utilizava operações de adição e subtração de forma muito particular. O trecho do texto é o seguinte: 'Para contar a quantidade de grãos em cada saco, os antigos sábios realizavam as seguintes operações: somavam 25 grãos e então subtraiam 6, repetindo este processo por 7 vezes. Após a última repetição, percebiam que a quantidade de grãos era um número que, ao ser dividido por 19, deixava resto 7, e ao ser dividido por 13, deixava resto 11.' Com base nesse trecho e sabendo que a quantidade de grãos é um número inteiro positivo, os alunos devem: 1. Calcular a quantidade exata de grãos que os sábios obtinham ao final do processo. 2. Explicar qual é a relação entre a quantidade total de grãos e as propriedades das operações de adição, subtração e divisibilidade com 19 e 13, destacando a aplicação das propriedades associativa e distributiva. Considere que 25 e 6 são números inteiros positivos e que a subtração sempre resulta em um número não negativo, ou seja, não ocorrem subtrações que levem o resultado a ser negativo.

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