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Questão sobre Campo Magnético: Fio

Fonte: UEPA


Física

Campo Magnético: Fio

Médio

(UEPA 2012) - Questão Médio de Física

a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito

Para resolver essa questão, precisamos calcular a intensidade do campo magnético \( B \) gerado pela linha de transmissão a uma distância de 16 m e, em seguida, encontrar a razão entre o campo magnético típico de um exame de ressonância magnética \( B_{o} \) e o campo magnético \( B \). O campo magnético \( B \) gerado por um fio longo e retilíneo percorrido por uma corrente elétrica \( I \) a uma distância \( r \) é dado pela Lei de Biot-Savart: \[ B = \frac{\mu_{0} I}{2 \pi r} \] Onde: - \( \mu_{0} \) é a permeabilidade magnética do vácuo, \( 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \) - \( I \) é a corrente elétrica, \( 2400 \, A \) - \( r \) é a distância do fio, \( 16 \, m \) Substituindo os valores, temos: \[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \cdot 2400}{2 \pi \cdot 16} \] Simplificando a expressão, cancelamos \( \pi \) e dividimos \( 2400 \) por \( 16 \): \[ B = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 2400}{2 \cdot 16} \] \[ B = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 150}{2} \] \[ B = 2 \times 10^{-7} \cdot 150 \] \[ B = 3 \times 10^{-5} \, T \] Agora, para encontrar a razão entre \( B_{o} \) e \( B \), usamos: \[ \frac{B_{o}}{B} = \frac{3 \, T}{3 \times 10^{-5} \, T} \] Simplificando a fração, temos: \[ \frac{B_{o}}{B} = \frac{3}{3} \times \frac{1}{10^{-5}} \] \[ \frac{B_{o}}{B} = 1 \times 10^{5} \] Portanto, a razão entre \( B_{o} \) e \( B \) é \( 10^{5} \), o que corresponde à alternativa (a).

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