Para resolver essa questão, precisamos entender o princípio de Arquimedes, que diz que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do volume de fluido deslocado. A lata flutuará enquanto o peso total da lata e das esferas de chumbo for igual ou menor que o peso da água deslocada. Vamos seguir os passos: 1. Calcular o volume da lata: Volume da lata = área da seção transversal × altura Volume da lata = 706,5 cm² × 10,0 cm Volume da lata = 7065 cm³ 2. Calcular o peso da água deslocada: Peso da água deslocada = volume da água deslocada × densidade da água × gravidade Como a densidade da água é 1,0 g/cm³ e a gravidade é aproximadamente 9,8 m/s² (mas como estamos trabalhando com gramas e centímetros, podemos considerar a gravidade como 1 para simplificar, já que ela se cancelará no final), temos: Peso da água deslocada = 7065 cm³ × 1,0 g/cm³ Peso da água deslocada = 7065 g 3. Calcular o volume de uma esfera de chumbo: A densidade é massa por unidade de volume, então: densidade = massa / volume 11,4 g/cm³ = 26 g / volume volume = 26 g / 11,4 g/cm³ volume ≈ 2,28 cm³ 4. Calcular o peso que cada esfera adiciona à lata: Peso de uma esfera = massa da esfera Peso de uma esfera = 26 g (já que estamos considerando a gravidade como 1) 5. Calcular o número máximo de esferas que podem ser adicionadas sem que a lata afunde: O peso total da lata e das esferas não pode exceder o peso da água deslocada. Peso total = peso da lata + (número de esferas × peso de uma esfera) 7065 g = 175 g + (número de esferas × 26 g) 7065 g - 175 g = número de esferas × 26 g 6890 g = número de esferas × 26 g número de esferas = 6890 g / 26 g número de esferas ≈ 265 Portanto, a quantidade de esferas que elas podem colocar no interior da lata para mantê-la flutuando é aproximadamente 265, o que corresponde à alternativa (d).