Para resolver essa questão, vamos utilizar o princípio da conservação de energia mecânica. A energia mecânica é a soma da energia potencial e da energia cinética de um sistema. No caso da bilha impulsionada pela mola, a energia potencial elástica armazenada na mola comprimida será convertida em energia cinética à medida que a mola se expande e, eventualmente, em energia potencial gravitacional quando a bilha atingir a altura máxima. Passo 1: Calcular a energia potencial elástica (Epe) da mola comprimida. A energia potencial elástica de uma mola é dada por: \[ E_{pe} = \frac{1}{2} k x^2 \] onde \( k \) é a constante elástica da mola e \( x \) é a compressão da mola. Substituindo os valores dados: \[ E_{pe} = \frac{1}{2} \times 4,8 \times 10^2 \, \text{N/m} \times (5,0 \times 10^{-2} \, \text{m})^2 \] \[ E_{pe} = \frac{1}{2} \times 4,8 \times 10^2 \times 2,5 \times 10^{-3} \] \[ E_{pe} = 1,2 \times 10^2 \times 2,5 \times 10^{-3} \] \[ E_{pe} = 3,0 \times 10^{-1} \, \text{J} \] Passo 2: Calcular a altura máxima (h) usando a energia potencial gravitacional (Epg). Quando a bilha atinge a altura máxima, toda a energia potencial elástica será convertida em energia potencial gravitacional. A energia potencial gravitacional é dada por: \[ E_{pg} = mgh \] onde \( m \) é a massa da bilha, \( g \) é a aceleração da gravidade e \( h \) é a altura. Como a energia se conserva, \( E_{pe} = E_{pg} \), então: \[ 3,0 \times 10^{-1} \, \text{J} = 3,0 \times 10^{-2} \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times h \] Passo 3: Resolver a equação para \( h \). \[ h = \frac{3,0 \times 10^{-1} \, \text{J}}{3,0 \times 10^{-2} \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2} \] \[ h = \frac{3,0 \times 10^{-1}}{3,0 \times 10^{-1}} \] \[ h = 1,0 \, \text{m} \] No entanto, a altura calculada é apenas a altura adicional que a bilha atinge devido à energia potencial elástica da mola. Precisamos somar a altura inicial de compressão da mola, que é \( 5,0 \times 10^{-2} \, \text{m} \), para obter a altura total. Passo 4: Somar a altura inicial de compressão da mola à altura adicional. \[ h_{total} = h + x \] \[ h_{total} = 1,0 \, \text{m} + 5,0 \times 10^{-2} \, \text{m} \] \[ h_{total} = 1,0 \, \text{m} + 0,05 \, \text{m} \] \[ h_{total} = 1,05 \, \text{m} \] Parece que houve um erro no cálculo, pois a resposta obtida não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar o cálculo da energia potencial elástica para garantir que não cometemos um erro. Revisão do Passo 1: \[ E_{pe} = \frac{1}{2} \times 4,8 \times 10^2 \, \text{N/m} \times (5,0 \times 10^{-2} \, \text{m})^2 \] \[ E_{pe} = \frac{1}{2} \times 4,8 \times 10^2 \times 2,5 \times 10^{-3} \] \[ E_{pe} = 1,2 \times 10^2 \times 2,5 \times 10^{-3} \] \[ E_{pe} = 3,0 \times 10^{-1} \, \text{J} \] O cálculo da energia potencial elástica está correto. Vamos revisar o cálculo da altura máxima. Revisão do Passo 3: \[ h = \frac{3,0 \times 10^{-1} \, \text{J}}{3,0 \times 10^{-2} \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2} \] \[ h = \frac{3,0 \times 10^{-1}}{3,0 \times 10^{-1}} \] \[ h = 1,0 \, \text{m} \] O erro está na interpretação do resultado. A altura \( h \) calculada é a altura total, pois a energia potencial elástica da mola já inclui a energia necessária para elevar a bilha a partir da posição inicial (com a mola comprimida) até a altura máxima. Portanto, não é necessário adicionar a compressão inicial da mola à altura \( h \). A altura máxima atingida pela bilha é, de fato, \( h = 1,0 \, \text{m} \), mas isso não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. Como a questão pede a resposta correta e a altura calculada não está entre as alternativas, é possível que haja um erro na formulação da questão ou nas alternativas fornecidas. Em um cenário real, seria apropriado verificar a questão e as alternativas ou consultar o material de referência para garantir que não houve um mal-entendido.