Para resolver essa questão, precisamos usar a equação de aumento (ou ampliação) de uma lente, que é dada por: \[ A = \frac{I}{O} = \frac{d_i}{d_o} \] onde: - \( A \) é o aumento (ou ampliação) da imagem, - \( I \) é o tamanho da imagem, - \( O \) é o tamanho do objeto, - \( d_i \) é a distância da imagem até a lente, - \( d_o \) é a distância do objeto até a lente. Além disso, precisamos usar a equação dos pontos conjugados de uma lente delgada, que é dada por: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente. Agora, vamos resolver a questão passo a passo: 1. Identifique os dados fornecidos: - Distância do objeto à lente (\( d_o \)) = 4,0 cm - Distância focal da lente (\( f \)) = 6,0 cm 2. Precisamos encontrar a distância da imagem (\( d_i \)) usando a equação dos pontos conjugados. Primeiro, reorganize a equação para isolar \( d_i \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \] 3. Substitua os valores conhecidos: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{6,0 \text{ cm}} - \frac{1}{4,0 \text{ cm}} \] 4. Calcule o valor de \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{6} - \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{d_i} = \frac{2}{12} - \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{d_i} = -\frac{1}{12} \] 5. Como \( \frac{1}{d_i} \) é negativo, isso indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto. Agora, calcule \( d_i \): \[ d_i = -12 \text{ cm} \] 6. Agora, calcule o aumento \( A \) usando a distância da imagem virtual que acabamos de encontrar: \[ A = \frac{d_i}{d_o} \] \[ A = \frac{-12 \text{ cm}}{4,0 \text{ cm}} \] \[ A = -3 \] 7. O valor negativo do aumento indica que a imagem é virtual e direita. O módulo do aumento nos dá a relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto, que é o que a questão pede. 8. Portanto, o aumento é de 3 vezes, o que significa que a imagem é 3 vezes maior do que o objeto. A resposta correta é a alternativa (c) 3 vezes.