Para resolver essa questão, vamos utilizar a equação dos fabricantes de lentes, também conhecida como equação de lentes finas, que é dada por: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde \( f \) é a distância focal da lente, \( d_o \) é a distância do objeto até a lente e \( d_i \) é a distância da imagem até a lente. Passo 1: Identificar os dados do problema. - Distância do objeto (\( d_o \)) = 10 cm - Distância focal da lente (\( f \)) = 20 cm (como é uma lente convergente, \( f \) é positivo) Passo 2: Aplicar a equação dos fabricantes de lentes para encontrar a distância da imagem (\( d_i \)). \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i} \] \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1 - 2}{20} \] \[ \frac{1}{d_i} = -\frac{1}{20} \] \[ d_i = -20 \text{ cm} \] O sinal negativo indica que a imagem é virtual e está do mesmo lado do objeto em relação à lente. Passo 3: Determinar a natureza e o tamanho da imagem usando o aumento linear transversal (\( m \)), que é dado por: \[ m = -\frac{d_i}{d_o} \] Substituindo os valores encontrados: \[ m = -\frac{-20}{10} \] \[ m = 2 \] O aumento de 2 significa que a imagem é duas vezes maior que o objeto. Passo 4: Calcular a altura da imagem (\( h_i \)) usando a altura do objeto (\( h_o \)) e o aumento (\( m \)). \[ h_i = m \cdot h_o \] \[ h_i = 2 \cdot 10 \text{ cm} \] \[ h_i = 20 \text{ cm} \] Passo 5: Analisar as alternativas com base nas informações obtidas. - A imagem é virtual porque \( d_i \) é negativo. - A imagem é direta porque o aumento é positivo. - A altura da imagem é 20 cm. Portanto, a alternativa correta é: a) a imagem é virtual, direta e possui 20 cm de altura.