A força magnética que atua sobre o íon faz com que ele descreva um movimento circular uniforme. A força magnética é dada por F = qvB, onde v é a velocidade do íon. Como a força magnética é a força centrípeta, temos F = mv²/r, onde m é a massa do íon e r é o raio da trajetória. Igualando as duas equações, temos qvB = mv²/r. Simplificando, obtemos v = qBr/m. A velocidade angular ω é dada por v/r, substituindo v na equação, obtemos ω = qB/m. O tempo de uma volta é T = 2π/ω, substituindo ω na equação, obtemos T = 2πm/qB. O tempo t para N voltas é t = NT, substituindo T na equação, obtemos t = 2πmN/qB. Finalmente, isolando m, obtemos m = qBt/2πN, que é a alternativa correta.