Para encontrar o ângulo crítico entre o ar e o líquido, usamos a lei de Snell, que relaciona os índices de refração dos meios e os ângulos de incidência e refração. A lei de Snell é dada por: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2) Onde: - n1 é o índice de refração do primeiro meio (neste caso, o líquido). - θ1 é o ângulo de incidência no primeiro meio. - n2 é o índice de refração do segundo meio (neste caso, o ar). - θ2 é o ângulo de refração no segundo meio. O ângulo crítico (θc) é o ângulo de incidência para o qual o ângulo de refração é de 90 graus (sin(θ2) = sin(90°) = 1), o que significa que a luz não passa para o segundo meio, mas sim reflete totalmente de volta para o primeiro meio. Isso é conhecido como reflexão interna total. Substituindo os valores conhecidos na lei de Snell para o ângulo crítico, temos: n_líquido * sin(θc) = n_ar * sin(90°) Sabemos que n_líquido = √2, n_ar = 1 e sin(90°) = 1. Portanto: √2 * sin(θc) = 1 * 1 Agora, isolamos sin(θc): sin(θc) = 1 / √2 Sabemos que 1 / √2 é o valor do seno de 45 graus, mas como a luz está passando do meio mais refringente para o menos refringente (do líquido para o ar), o ângulo crítico será maior que 45 graus. Para encontrar o valor exato, usamos a função inversa do seno (arcsin ou asin): θc = arcsin(1 / √2) Usando uma calculadora ou tabela trigonométrica, encontramos que: θc ≈ 45°