Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos: Passo 1: Calcular a aceleração angular. A aceleração angular (\(\alpha\)) é constante e pode ser calculada pela fórmula: \[\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\] onde \(\Delta \omega\) é a variação da velocidade angular e \(\Delta t\) é o intervalo de tempo. Passo 2: Aplicar os valores dados na questão. A variação da velocidade angular é de \(22,0 \mathrm{rad/s} - 2,0 \mathrm{rad/s} = 20,0 \mathrm{rad/s}\), e o intervalo de tempo é de \(10,0 \mathrm{s}\). Passo 3: Calcular a aceleração angular. \[\alpha = \frac{20,0 \mathrm{rad/s}}{10,0 \mathrm{s}} = 2,0 \mathrm{rad/s^2}\] Passo 4: Calcular o deslocamento angular total (\(\theta\)) usando a fórmula do movimento angular uniformemente acelerado: \[\theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2\] onde \(\omega_0\) é a velocidade angular inicial e \(t\) é o tempo. Passo 5: Aplicar os valores dados na questão. \(\omega_0 = 2,0 \mathrm{rad/s}\), \(\alpha = 2,0 \mathrm{rad/s^2}\) e \(t = 10,0 \mathrm{s}\). Passo 6: Calcular o deslocamento angular total. \[\theta = (2,0 \mathrm{rad/s})(10,0 \mathrm{s}) + \frac{1}{2}(2,0 \mathrm{rad/s^2})(10,0 \mathrm{s})^2\] \[\theta = 20,0 \mathrm{rad} + \frac{1}{2}(2,0 \mathrm{rad/s^2})(100,0 \mathrm{s^2})\] \[\theta = 20,0 \mathrm{rad} + 1,0 \mathrm{rad/s^2} \times 100,0 \mathrm{s^2}\] \[\theta = 20,0 \mathrm{rad} + 100,0 \mathrm{rad}\] \[\theta = 120,0 \mathrm{rad}\] Passo 7: Converter o deslocamento angular de radianos para rotações. Uma rotação completa corresponde a \(2\pi\) radianos. Como foi dado que \(\pi = 3\), então uma rotação completa é \(2 \times 3 = 6\) radianos. Passo 8: Calcular o número de rotações. Número de rotações \(N = \frac{\theta}{2\pi}\) \[N = \frac{120,0 \mathrm{rad}}{6 \mathrm{rad/rotação}}\] \[N = 20 \mathrm{rotações}\] Portanto, a resposta correta é a alternativa (d) 20.