Para resolver essa questão, vamos aplicar o princípio da conservação de energia mecânica. A energia mecânica de um sistema é a soma da energia potencial gravitacional, da energia potencial elástica e da energia cinética. Como a mola é suspensa verticalmente e a massa m é abandonada com velocidade inicial nula, a energia cinética inicial é zero. Passo a passo: 1. **Energia Potencial Inicial (Epi)**: Quando a massa m é mantida em repouso de modo que a força exercida pela mola seja nula, a energia potencial elástica também é nula, pois não há deformação da mola. A energia potencial gravitacional é dada por Epi = mgh, onde h é a altura inicial da massa m em relação ao ponto mais baixo que ela pode atingir (neste caso, o ponto de máxima extensão da mola). 2. **Energia Potencial Final (Epf)**: Quando a massa m é solta, ela vai descer, esticando a mola até que toda a energia potencial gravitacional seja convertida em energia potencial elástica. No ponto de máxima extensão, a energia cinética é zero (pois a velocidade é zero no instante de inversão do movimento). A energia potencial elástica é dada por Epf = (1/2)kx², onde x é a deformação da mola (L - L₀). 3. **Conservação da Energia Mecânica**: A energia mecânica inicial (Epi) é igual à energia mecânica final (Epf), pois estamos desprezando os atritos e outras forças dissipativas. Portanto, mgh = (1/2)kx². 4. **Determinação da Deformação (x)**: A altura h é igual à deformação x da mola, pois a massa m desce exatamente essa distância até parar momentaneamente. Assim, substituímos h por x na equação da conservação de energia: mgx = (1/2)kx². 5. **Resolução da Equação**: Dividimos ambos os lados da equação por x (considerando que x ≠ 0, pois se x fosse 0, a mola não teria se estendido e a questão não faria sentido): mg = (1/2)kx. 6. **Isolamento de x**: Multiplicamos ambos os lados da equação por 2/k para isolar x: x = 2mg/k. 7. **Determinação do Comprimento Máximo (L)**: O comprimento máximo da mola é o comprimento inicial mais a deformação: L = L₀ + x. Substituímos x pelo valor encontrado: L = L₀ + 2mg/k. Portanto, a alternativa correta é: b) l = l₀ + 2mg/k