Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o deslocamento vetorial total do atleta. 2. Calcular o tempo total gasto pelo atleta. 3. Calcular a velocidade vetorial média. **Passo 1: Calcular o deslocamento vetorial total do atleta.** O atleta faz um percurso em três etapas, formando um trajeto que podemos visualizar como um "L" invertido. Vamos considerar o norte como a direção positiva do eixo y e o leste como a direção positiva do eixo x. - Primeira etapa: 4 km para o norte (eixo y positivo). - Segunda etapa: 5 km para o leste (eixo x positivo). - Terceira etapa: 3 km para o sul (eixo y negativo). O deslocamento vetorial total é a soma vetorial desses três deslocamentos. Como o movimento é retilíneo em cada etapa, podemos somar as componentes em cada eixo: - Componente x (leste): 5 km (pois é a única etapa que tem deslocamento no eixo x). - Componente y (norte-sul): 4 km (norte) - 3 km (sul) = 1 km (norte). O deslocamento vetorial total é, portanto, um vetor que aponta 5 km para o leste e 1 km para o norte. Para encontrar o módulo desse vetor, usamos o teorema de Pitágoras: \[ \text{Deslocamento total} = \sqrt{(5 \text{ km})^2 + (1 \text{ km})^2} \] \[ \text{Deslocamento total} = \sqrt{25 \text{ km}^2 + 1 \text{ km}^2} \] \[ \text{Deslocamento total} = \sqrt{26 \text{ km}^2} \] \[ \text{Deslocamento total} = 5,1 \text{ km} \] **Passo 2: Calcular o tempo total gasto pelo atleta.** O atleta gasta 20 minutos na primeira etapa, 30 minutos na segunda e 10 minutos na terceira. Somamos esses tempos para obter o tempo total: \[ \text{Tempo total} = 20 \text{ min} + 30 \text{ min} + 10 \text{ min} \] \[ \text{Tempo total} = 60 \text{ min} \] Para converter minutos em horas, dividimos por 60: \[ \text{Tempo total} = \frac{60 \text{ min}}{60} \] \[ \text{Tempo total} = 1 \text{ h} \] **Passo 3: Calcular a velocidade vetorial média.** A velocidade vetorial média é o deslocamento total dividido pelo tempo total: \[ \text{Velocidade vetorial média} = \frac{\text{Deslocamento total}}{\text{Tempo total}} \] \[ \text{Velocidade vetorial média} = \frac{5,1 \text{ km}}{1 \text{ h}} \] \[ \text{Velocidade vetorial média} = 5,1 \text{ km/h} \] Portanto, a resposta correta é a alternativa (a) {{MATH}}5,1 \mathrm{~km} / \mathrm{h}{{/MATH}} .