Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade relativa da Fragata Independência em relação à Fragata Rademaker. A velocidade relativa é a velocidade de um objeto em relação a outro, e pode ser encontrada subtraindo as velocidades vetoriais dos dois objetos. Passo 1: Representar as velocidades das fragatas e da corrente marítima como vetores. - A Fragata Independência tem uma velocidade de 15√2 nós para o norte. Como a corrente marítima é de 2 nós para o sul, a velocidade efetiva da Fragata Independência é a soma vetorial de sua velocidade própria com a velocidade da corrente. Portanto, a velocidade efetiva da Fragata Independência é de 15√2 - 2 nós para o norte. - A Fragata Rademaker tem uma velocidade de 20 nós para o nordeste. O nordeste é uma direção que faz um ângulo de 45 graus com o norte. Portanto, podemos decompor essa velocidade em duas componentes: uma para o norte e outra para o leste. Usando trigonometria básica (seno e cosseno de 45 graus são iguais a √2/2), as componentes são: - Componente norte: 20 * (√2/2) = 10√2 nós - Componente leste: 20 * (√2/2) = 10√2 nós Passo 2: Ajustar a velocidade da Fragata Rademaker pela corrente marítima. - A corrente marítima afeta apenas a componente norte da velocidade da Fragata Rademaker, então subtraímos 2 nós da componente norte: - Componente norte ajustada: 10√2 - 2 nós - Componente leste permanece a mesma: 10√2 nós Passo 3: Calcular a diferença vetorial entre as velocidades das duas fragatas. - A diferença na componente norte entre as duas fragatas é: - Independência norte: 15√2 - 2 - Rademaker norte ajustada: 10√2 - 2 - Diferença norte: (15√2 - 2) - (10√2 - 2) = 5√2 - A diferença na componente leste é toda a componente leste da Fragata Rademaker, pois a Fragata Independência não tem componente leste: - Diferença leste: 10√2 Passo 4: Calcular o módulo da velocidade relativa usando o teorema de Pitágoras. - A velocidade relativa é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes norte e leste: - Velocidade relativa = √((5√2)^2 + (10√2)^2) - Velocidade relativa = √(50 + 200) - Velocidade relativa = √250 - Velocidade relativa = 5√10 Passo 5: Converter a velocidade relativa para nós. - Sabemos que √10 é aproximadamente 3,16, então: - Velocidade relativa ≈ 5 * 3,16 - Velocidade relativa ≈ 15,8 nós Portanto, a resposta correta é a alternativa (a) 15,8.