Primeiro, precisamos entender que o ponto D é o ponto médio do arco AC, então AD = DC. Como AB = 2 dm e BK = 4 dm, temos que AK = AB + BK = 6 dm. Como D é o ponto médio do arco AC, temos que DK = AK = 6 dm. Agora, temos um triângulo retângulo DKB, onde DK = 6 dm e BK = 4 dm. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar DK = √(DK^2 - BK^2) = √(36 - 16) = √20 dm. Como E é o pé da perpendicular de D a BC, DE = DK = √20 dm. Como BE = AB + BK = 6 dm e DE = √20 dm, então EC = BE - DE = 6 dm - √20 dm = 2 dm. Portanto, a medida de EC é 2 dm.