(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um engenheiro civil está projetando uma torre de observação e precisa calcular a altura máxima que um observador posicionado no topo da torre poderá avistar. Para isso, ele considera a torre como um ponto de referência e utiliza a trigonometria para determinar a distância máxima até a qual a linha de visão do observador será tangente à superfície da Terra. Supondo que o raio da Terra é de aproximadamente 6371 km e que a torre tem 100 metros de altura, o engenheiro deseja saber a que distância do ponto de observação a linha de visão se encontra tangente à superfície terrestre. Para resolver esse problema, é necessário converter a altura da torre para a mesma unidade de medida que a distância do ponto de observação ao centro da Terra, que é em quilômetros. Além disso, será preciso utilizar a definição de tangente de um ângulo e converter a medida de 90 graus para radianos, pois a linha de visão forma um ângulo reto com a superfície da Terra. Considerando que pi (π) radianos equivale a 180 graus, determine a que distância, em quilômetros, da base da torre a linha de visão do observador se encontra tangente à superfície terrestre.