(Originais Teachy 2024) - Questão Fácil de Matemática

Considere o sistema de equações lineares a seguir, onde x, y, e z representam variáveis desconhecidas e os coeficientes de cada equação formam uma matriz: [ 2 1 3 -1 2 1 4 3 5 ] * [ x y z ] = [ 4 3 10 ] Com base no conhecimento das propriedades dos determinantes, responda: 1) Como o valor do determinante da matriz dos coeficientes pode ajudar a determinar se o sistema possui uma única solução, nenhuma solução ou infinitas soluções? 2) Qual propriedade dos determinantes justifica que, se uma das equações lineares é múltipla de outra, o sistema tem infinitas soluções?