a) Como após 10 minutos restaram somente $1 / 10$ do total inicial de bactérias, temos que $\mathrm{C} / 10=\mathrm{C} \llbracket 10 \rrbracket^{\wedge}(-10b)$, ou seja, $\llbracket 10 \rrbracket^{\wedge}(-1)=\llbracket 10 \rrbracket \wedge(-10b)e$, com isso, temos a equação $-10 b=-1$, o que nos dá $b=1 / 10$. Calculando agora para $t=20$ minutos, temos $Q(20)=5.000.000-\llbracket 10 \rrbracket \wedge(-2)=50.000$ bactérias. b) Sabendo que $\mathrm{b}=3$, queremos determinar o tempo t para que $\mathrm{C} / 2=\mathrm{C}$ [10]$^{\wedge}(-3t)$, ou seja, $1 / 2=\llbracket 10 \rrbracket \wedge(-3\mathrm{t})$. Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados da equação, temos que -alog log $2=-3\mathrm{t}$, ou seja, $\mathrm{t}=2$) $1 / 3 \approx 0,1$ minutos, ou cerca de 6 segundos.