Logo da Teachy
Entrar

Questão sobre Matemática Financeira: Juros e Mudança de Valores no Tempo

Fonte: CMRJ


Matemática

'EM13MAT303'

Matemática Financeira: Juros e Mudança de Valores no Tempo

Difícil

(CMRJ 2013) - Questão Difícil de Matemática

a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito

Para resolver essa questão, é necessário seguir os passos abaixo: 1. Vamos chamar o valor da entrada de E e o valor de cada parcela de P. Sendo assim, temos que E = 2P. 2. O saldo devedor após o pagamento da entrada é R$4520,00 - E. 3. Os juros de 10% ao mês se aplicam sobre o saldo devedor, portanto, no primeiro mês teremos 0,10 × (R$4520,00 - E) de juros, que serão adicionados ao saldo devedor. 4. O saldo devedor após o primeiro mês e o primeiro pagamento é (R$4520,00 - E) + 0,10 × (R$4520,00 - E) - P. 5. No segundo mês, teremos novamente 10% de juros sobre o saldo devedor, ou seja, 0,10 × [(R$4520,00 - E) + 0,10 × (R$4520,00 - E) - P]. 6. A soma dos três pagamentos na forma financiada é E + P + P, pois a entrada é igual ao dobro de cada parcela, e há duas parcelas iguais. 7. Substituindo E por 2P, temos: Soma = 2P + P + P = 4P. 8. Igualando o valor do saldo devedor após o segundo mês (incluindo juros) ao valor da soma dos três pagamentos, temos: (R$4520,00 - E) + 0,10 × (R$4520,00 - E) - P + 0,10 × [(R$4520,00 - E) + 0,10 × (R$4520,00 - E) - P] = 4P. 9. Substituindo E por 2P novamente, temos: (R$4520,00 - 2P) + 0,10 × (R$4520,00 - 2P) - P + 0,10 × [(R$4520,00 - 2P) + 0,10 × (R$4520,00 - 2P) - P] = 4P. 10. Resolvendo a equação acima para P, encontramos P = R$1210,00. 11. Substituindo P de volta na fórmula da soma dos três pagamentos (4P), temos: 4 × R$1210,00 = R$4840,00. Portanto, a resposta correta é "R$4840,00".

Iara Tip

Está montando uma prova ou lista de exercícios?

Na plataforma da Teachy é possível gerar esses materiais automaticamente, sem perder horas buscando por questões 😉

2025 - Todos os direitos reservados

Termos de usoAviso de PrivacidadeAviso de Cookies