Para resolver essa questão, vamos utilizar a Lei dos Cossenos. Primeiro, vamos representar a situação com um triângulo, onde os lados representam as distâncias percorridas pelos barcos e o ângulo entre eles é de 60º. Seja A o ponto de partida dos barcos, B a posição do barco que viaja a 5 km/h e C a posição do barco que viaja a 8 km/h após uma hora de viagem. Temos então o triângulo ABC, onde AB = 5 km (distância percorrida pelo primeiro barco) e AC = 8 km (distância percorrida pelo segundo barco) e o ângulo ∠BAC = 60º. Queremos encontrar a distância entre os dois barcos, que é representada pelo lado BC do triângulo ABC. Para isso, vamos aplicar a Lei dos Cossenos: BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(∠BAC) Substituindo os valores conhecidos: BC² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * cos(60º) Sabemos que cos(60º) = 1/2, então: BC² = 25 + 64 - 2 * 5 * 8 * (1/2) BC² = 25 + 64 - 40 BC² = 89 - 40 BC² = 49 Agora, basta tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação para encontrar a distância BC: BC = √49 BC = 7 km Portanto, a distância entre os dois barcos após uma hora de viagem é de 7 km.