(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em uma sala de aula, o professor de Matemática decidiu realizar um desafio com seus alunos. Ele distribuiu uma sequência de números inteiros positivos, todos distintos, cada um representando a quantidade de alunos que devem formar uma fila. Cada aluno deve se posicionar de tal forma que a posição na fila represente um número da sequência, sem que haja repetições, e a soma das posições na fila seja igual a 22. Após alguns minutos de cálculos e discussões, os alunos perceberam que a sequência formava uma progressão aritmética. Com base nessa informação e sabendo que a soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d), onde a é o primeiro termo, d é a razão e n é o número de termos, determine: 1) A soma dos três primeiros termos da sequência. 2) O primeiro termo da sequência, sabendo que a razão é um número primo.