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Questão sobre Polígonos Regulares: Introdução

Fonte: Colégio Pedro II


Matemática

Polígonos Regulares: Introdução

Médio

(Colégio Pedro II 2017) - Questão Médio de Matemática

Question illustration
a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito

Para resolver essa questão, precisamos entender que em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é (n-2)*180°, onde n é o número de lados. No caso de um hexágono, temos (6-2)*180° = 720°. Como é regular, cada ângulo interno é 720°/6 = 120°. Em um pentágono, a soma dos ângulos internos é (5-2)*180° = 540° e cada ângulo interno é 540°/5 = 108°. Na Figura 2, temos um pentágono e um hexágono juntos, formando um ângulo de 360°. Então, 360° - 120° (ângulo do hexágono) - 108° (ângulo do pentágono) = 132°. Como esse ângulo é dividido por 11 (número de lados na figura), temos 132°/11 = 12°. Portanto, o ângulo x é 12°.

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