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Questão sobre Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas

Fonte: UNICAMP


Matemática

Geometria Espacial: Relações Métricas dos Prismas

Médio

(UNICAMP 2019) - Questão Médio de Matemática

Question illustration
a.
b.
c.
d.

Gabarito

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a metade do comprimento de cada aresta do paralelepípedo, que são os lados do triângulo. A metade de 6 cm é 3 cm, a metade de 8 cm é 4 cm e a metade de 10 cm é 5 cm. Agora, somamos esses valores para encontrar o perímetro do triângulo: 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm. No entanto, o triângulo formado não é um triângulo retângulo, mas um triângulo escaleno, cujos lados são as diagonais das faces do paralelepípedo. Usando o teorema de Pitágoras, encontramos as diagonais: √(3²+4²) = 5 cm, √(3²+5²) = √34 cm e √(4²+5²) = √41 cm. Somando esses valores, obtemos um valor entre 16 cm e 18 cm, que é a resposta correta.

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