(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em um experimento de física, um estudante depara-se com a necessidade de calcular a raiz cúbica de um número inteiro. O número é expresso como a soma de dois cubos perfeitos, e para realizar a operação, ele decide aplicar a propriedade da radiciação que diz que a raiz cúbica de a soma de dois números é igual à soma das raízes cúbicas de cada um desses números. O número que o estudante precisa calcular a raiz cúbica é 1728, que ele sabe ser um cubo perfeito. No entanto, ele não consegue se lembrar quais números inteiros elevados ao cubo resultam em 1728, mas lembra que 64 elevado ao cubo é igual a 262144. Com base nessa informação, encontre os dois números inteiros cuja soma é igual a 1728 e, em seguida, calcule a raiz cúbica dessa soma para ajudar o estudante a completar seu experimento de física.