(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Um engenheiro está projetando um sistema de irrigação para uma fazenda e precisa determinar quantos litros de água serão necessários em cada um dos três pontos de irrigação A, B e C. Ele sabe que a quantidade de água necessária em cada ponto é proporcional à área que será irrigada e que a área total a ser irrigada é de 3000 m². O ponto A deve receber o dobro da quantidade de água do ponto B, e o ponto C deve receber 500 litros a menos do que o ponto B. Se o ponto A necessita de 1000 litros a mais de água do que o ponto C, escreva um sistema de equações lineares que represente a situação. Em seguida, represente o sistema na forma matricial Ax = b, onde A é a matriz dos coeficientes das incógnitas, x é o vetor das incógnitas (quantidade de água necessária em cada ponto) e b é o vetor dos termos constantes. Determine a solução do sistema, ou seja, a quantidade de água necessária em cada ponto de irrigação.