(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Fácil de Matemática

Um arquiteto está projetando um novo parque e decidiu criar um padrão de piso com azulejos decorativos. O padrão é formado por um quadrado central de 1 metro de lado, cercado por quatro quadrados menores, um em cada canto, todos com 50 centímetros de lado. Para facilitar a instalação, o arquiteto quer desenhar um único quadrado que inclua toda a área ocupada pelos cinco azulejos. Ele decide fazer isso movendo o quadrado central e os quatro quadrados menores simultaneamente, sem girá-los, de forma que todos os vértices do quadrado central toquem os pontos médios dos lados dos quadrados menores. Qual é a área do novo quadrado que o arquiteto deve desenhar no projeto de modo que ele possa incluir toda a área dos cinco azulejos?