Matemática

8º ano

a maioria dos alunos acertou mais de duas questões.

Uma professora de matemática aplicou a todos os seus alunos um teste com cinco questões. O gráfico, abaixo, mostra quantos alunos acertaram o mesmo número de questões; por exemplo, 60 alunos acertaram 2 questões.

O volume em $$\mathrm{mL}\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$$ de uma solução de $$\mathrm{HNO}_{3}$$ de densidade $$1.497 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$$, contendo 93.25\% por peso de $$\mathrm{HNO}_{3}$$ puro, necessários para atacar, completamente, uma esfera de cobre com $$2.0 \mathrm{~cm}$$ de diâmetro, é:

 puro, necessários para atacar, completamente, uma esfera de cobre com 

A forma de potência mais simples do radical $$\sqrt[3]{11^{29} \cdot \sqrt[4]{11^{28} \cdot \sqrt[5]{11^{27} \cdot \sqrt[6]{11^{26} \cdot \sqrt[7]{11^{25}}}}}}$$

A forma de potência mais simples do radical 

Para resolver essa questão, vamos simplificar o radical passo a passo, utilizando as propriedades das potências e dos radicais.

Passo 1: Simplificar o radical mais interno primeiro, que é 

.

Passo 2: Substituir o resultado no próximo radical, que é 

.

Usamos a propriedade de potências que diz que 

.

Agora aplicamos a propriedade do radical: 

.

Passo 3: Repetir o processo para os próximos radicais.

Para 

.

Passo 4: Continuar com o próximo radical.

Para 

.

Passo 5: Finalmente, simplificar o radical mais externo.

Para 

.

Passo 6: Simplificar a fração no expoente.



 pode ser simplificado dividindo ambos os termos pelo maior divisor comum, que é 63.



.

Passo 7: Verificar qual das alternativas corresponde ao resultado obtido.

A alternativa correta é a que apresenta 

 após multiplicar o numerador e o denominador por 7 para obter um denominador comum com as outras frações apresentadas nas alternativas.

Portanto, a resposta correta é:





E a alternativa correta é a letra (b).

Qual é a forma de potência mais simples da expressão radical aninhada dada?

Uma torneira gotejante enche um tanque de água em um ritmo constante. A quantidade de água que o tanque recebe em um intervalo de tempo é proporcional à raiz quadrada do tempo transcorrido desde o início do enchimento. Se após 9 horas o tanque está com 144 litros, determine a quantidade de água que o tanque recebeu nas primeiras 4 horas. Considere que o tanque estava vazio no início do enchimento e que a raiz quadrada de 9 é 3.

Qual a quantidade de água recebida por um tanque em 4 horas, sabendo que a quantidade é proporcional à raiz quadrada do tempo e que após 9 horas o tanque contém 144 litros?

João está desenhando uma figura composta por um retângulo e um triângulo. No retângulo, todos os ângulos são retos, e no triângulo, há um ângulo obtuso. Com base nessa composição, quantos ângulos agudos estão presentes na figura total?

Banco de questões: Matemática - 8º ano

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