Banco de questões: Gravitação: Aceleração Gravitacional

Um físico está comparando a aceleração gravitacional em diferentes cenários. No primeiro cenário, ele considera a aceleração gravitacional na superfície de um planeta com massa equivalente a cinco vezes a massa da Terra e raio duas vezes maior que o da Terra. No segundo cenário, ele analisa a aceleração gravitacional na Terra a uma distância igual ao dobro do seu raio. Utilizando a Lei da Gravitação Universal, qual das alternativas abaixo corretamente relaciona as acelerações gravitacionais nos dois cenários?

Imagine que você está em um parque, onde há um balanço suspenso por duas cordas de 3 metros de comprimento cada. Um amigo desafia você a descobrir quanto tempo uma pessoa levaria para ir do ponto mais alto ao mais baixo do balanço, tratando essa situação como um pêndulo simples ainda que não seja exatamente. Para resolver esse desafio, siga os seguintes passos: (a) considere a Terra plana e use a fórmula da aceleração gravitacional g = 9,8 m/s², (b) aplique a fórmula do período de um pêndulo simples T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento da corda e g é a aceleração da gravidade, e (c) divida o período encontrado em (b) ao meio, obtendo assim o tempo que leva para se mover do ponto mais alto ao mais baixo do balanço.

A Lei da Gravitação Universal de Newton permite calcular a aceleração gravitacional em diferentes pontos ao redor de um planeta. Suponha que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 9,81 m/s². Usando essa lei, qual será a aceleração gravitacional a uma distância do centro da Terra igual ao dobro do seu raio?

Um astronauta em missão espacial precisa calcular a aceleração da gravidade em um pequeno asteroide que ele está explorando. O pequeno asteroide tem uma massa de 3,5 x 10^10 kg e um raio de 2,5 km. O astronauta, utilizando a Lei da Gravitação Universal de Newton, deseja determinar a aceleração da gravidade na superfície desse asteroide, sabendo que a constante gravitacional G é 6,674 x 10^-11 N m^2/kg^2. Após realizar o cálculo, ele compara a aceleração encontrada com a da Terra e observa que a aceleração da gravidade na Terra a uma distância que é o dobro do raio da Terra é diferente da aceleração que ele calculou para o asteroide. Considerando que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 9,8 m/s^2 e que o raio da Terra é de 6,371 x 10^6 m, determine: 1) A aceleração da gravidade na superfície do pequeno asteroide. 2) A aceleração da gravidade na Terra a uma distância que é o dobro do raio terrestre, e explique por que ela é diferente da aceleração calculada no asteroide.