Banco de questões: Medição de Ângulos

Durante a confecção de um mapa topográfico, Mariana identificou que determinado ponto forma três trilhas que se encontram nesse local. Utilizando um transferidor, ela mediu dois dos ângulos formados pelas trilhas e obteve medidas de 47,25° e 89,75°. Considerando que a soma dos ângulos ao redor de um ponto é 360°, qual é a medida do terceiro ângulo formado pelas trilhas?

Durante o planejamento do jardim da escola, os alunos do 6º ano decidiram criar um canteiro formando um ângulo reto com a parede do prédio, para que cada lado do canteiro se alinhasse perfeitamente com as extremidades da parede. Ao marcar o canteiro no chão, eles notaram que um dos lados do canteiro era mais longo que o outro e que, juntos, formavam um ângulo de 90 graus. Utilizando um transferidor, eles mediram o ângulo que o segundo lado do canteiro fazia com a linha da base da parede, obtendo um valor de 60 graus. Com base nessas medidas, os alunos precisam calcular o ângulo formado pelo lado mais longo do canteiro em relação à linha da base da parede e determinar qual instrumento de medida angular seria mais apropriado para verificar o alinhamento perpendicular da parede com o canteiro, caso a marcação original precise ser corrigida.

Durante a construção de um parque infantil, é necessário determinar os ângulos das inclinações dos escorregadores para garantir a segurança das crianças. Um dos escorregadores possui duas partes inclinadas que formam um ângulo complementar. Se uma das inclinações mede 35 graus a menos do que o dobro da outra, qual é a medida de cada ângulo?

Em uma oficina de marcenaria, um grupo de alunos do 6º ano está aprendendo sobre ângulos e sua aplicação na construção de móveis. O projeto do dia consiste em construir uma estante com prateleiras inclinadas, que exigem a fixação de suportes em ângulos exatos para garantir a estabilidade da estrutura. Para calcular o ângulo de inclinação de uma prateleira em relação ao piso, um aluno usou um transferidor e observou que o suporte formava um ângulo de 35 graus com a horizontal. Sabendo que a inclinação projetada para a prateleira é de 55 graus em relação à vertical, qual é o ângulo formado entre a prateleira e a horizontal do piso, medido pelo aluno? Considere que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus e que a prateleira está perfeitamente alinhada com o piso.

Em um projeto de arquitetura, um aluno do 6º ano do Ensino Fundamental precisa medir um ângulo interno de uma maquete de uma casa para garantir que uma parede esteja perfeitamente alinhada. O transferidor que ele possui mede ângulos com precisão de 1 grau. O ângulo a ser medido é formado entre duas paredes, que na maquete são representadas por segmentos de reta AB e BC. O aluno alinha a base do transferidor com o segmento de reta AB e o ponto central do transferidor com o ponto B, onde as duas paredes se encontram. O transferidor então indica que o ângulo formado entre as duas paredes é 134 graus. No entanto, o aluno suspeita que a medição pode não estar correta, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser sempre 180 graus. Após revisar a sua aplicação do transferidor, ele percebe que a leitura está sendo feita incorretamente devido à posição do ponto central do transferidor e decide corrigir a medição. Considerando que a medida correta do ângulo formado entre as duas paredes é um múltiplo de 5 graus, qual é o novo ângulo medido pelo aluno e qual a justificativa matemática para essa correção?