Banco de questões: Conjuntos: Introdução

Em uma escola, 120 alunos foram questionados sobre suas preferências de esportes. Os resultados mostraram que 60 alunos gostam de futebol, 40 gostam de basquete e 30 gostam de ambos. Um professor de Matemática resolveu utilizar esses dados para ensinar sobre conjuntos. Ele criou três conjuntos: A, B e C, onde A representa os alunos que gostam de futebol, B os que gostam de basquete e C os que gostam de ambos. Considerando que todos os alunos gostam, pelo menos, de um desses esportes, responda: 1) Quantos alunos não gostam de nenhum desses esportes? 2) Se um novo aluno, D, chega e gosta de futebol e basquete, como os conjuntos A, B e C são afetados? Justifique sua resposta com base nas propriedades de união e interseção de conjuntos.

Em uma pesquisa realizada em uma turma da 8ª série, descobriu-se que dos 27 alunos entrevistados, 16 sabem falar inglês, 12 sabem falar espanhol e 5 sabem falar os dois idiomas. Vamos chamar de conjunto A o grupo de alunos que sabem falar inglês e de conjunto B o grupo de alunos que sabem falar espanhol. Qual é o total de alunos que sabem falar pelo menos um dos dois idiomas?