Banco de questões: Lentes: Equação dos Fabricantes de Lentes

Uma ótica está projetando uma lente convergente para corrigir a hipermetropia de um paciente, onde a distância focal necessária é de 30 cm. Sabendo que o índice de refração do material da lente é 1,55 e que a lente é biconvexa com raios de curvatura iguais, qual deve ser o valor de cada raio de curvatura?

Um fabricante de lentes está desenvolvendo uma lente convexa com índice de refração igual a 1,5. A lente possui dois raios de curvatura, sendo o raio da superfície frontal R₁ = 20,00 cm e o raio da superfície traseira R₂ = -20,00 cm. Utilizando a equação dos fabricantes de lentes, qual é a distância focal desta lente?

Uma lente esférica de vidro, com um índice de refração de 1,5, possui uma superfície esférica de um lado e uma superfície plana do outro. A distância entre as superfícies é de 12 cm. Sabendo que a equação dos fabricantes de lentes para lentes esféricas é (n - 1) * (1 / R1 - 1 / R2) = (n - 1) * (1 / f), onde n é o índice de refração do meio onde a lente será utilizada, R1 e R2 são os raios de curvatura das superfícies da lente, e f é a distância focal da lente. Além disso, para uma lente esférica delgada, a distância focal f é dada por 1 / f = (n - 1) * (1 / R1 - 1 / R2). Calcule: 1) Os raios de curvatura R1 e R2 das superfícies da lente. 2) A distância focal f da lente. Utilize esses resultados para discutir e explicar como a lente se comporta na prática em relação à formação de imagens de um objeto distante a partir do sistema óptico que ela compõe.

Durante uma expedição arqueológica, um grupo de pesquisadores descobre uma lente de vidro perfeitamente esférica em uma tumba antiga. A lente, juntamente com inscrições e desenhos encontrados em vasos e pergaminhos próximos, sugere que a civilização possuía conhecimentos avançados em óptica. A lente tem uma massa conhecida de 200 g e um diâmetro de 10 cm. Com base nessas informações e sabendo que a luz atravessa a lente em direção ao centro de curvatura, os pesquisadores desejam determinar o índice de refração do material da lente. Para isso, planejam usar a Equação dos Fabricantes de Lentes, que relaciona o inverso da distância focal (em metros) com o índice de refração do material e também com o raio de curvatura da superfície (em metros), conhecida a massa da lente e a diferença entre os raios de curvatura das duas superfícies da lente. Além disso, eles pretendem correlacionar o resultado obtido com os escritos encontrados, que mencionam um valioso conhecimento sobre a fabricação de lentes de aumento para leitura de detalhes minúsculos em ambientes com pouca luz. Considerando a interdisciplinaridade entre a Física e a História, qual seria o procedimento mais adequado para os pesquisadores determinarem o índice de refração do material da lente utilizando a Equação dos Fabricantes de Lentes e como poderiam validar essa descoberta com base nos conhecimentos históricos da época?