Banco de questões: Figuras Congruentes

Na aula de Artes, você aprendeu sobre simetria e desenhou várias figuras geométricas em uma malha quadriculada. Agora, na aula de Matemática, você vai usar esse conhecimento para descobrir quais das figuras que você desenhou são congruentes, ou seja, idênticas em forma e tamanho. Escolha duas figuras que você desenhou e explique por que elas são congruentes, comparando os lados e os ângulos das figuras.

Imagine que você tem dois conjuntos de adesivos para brincar de colecionar no seu caderno de matemática. No primeiro conjunto, cada adesivo é de um triângulo diferente e no segundo conjunto, cada adesivo é de um quadrado diferente. Agora, suponha que você colou um adesivo de triângulo em um papel quadriculado e, ao lado dele, você colou um adesivo de quadrado do mesmo tamanho. Como você pode ter certeza de que esses dois adesivos são congruentes, ou seja, são exatamente do mesmo tamanho e forma, mesmo sem poder sobrepor um ao outro? Explique o que você observaria nos adesivos ou no papel quadriculado que te mostraria que os dois adesivos são congruentes.

Imagina que você tem um jogo com adesivos de formas geométricas. Algumas dessas formas são do mesmo tamanho e do mesmo formato, mas estão de cabeça para baixo, giradas ou viradas. Essas formas que são iguais, mesmo com as mudanças de posição, são chamadas de figuras congruentes. Agora, olhe para a figura de um triângulo na malha quadriculada. Você tem mais quatro triângulos, mas eles estão virados e pode ser difícil saber quais deles são congruentes ao primeiro triângulo se não observarmos atentamente. Observando a malha, explique como você pode identificar quais triângulos são congruentes ao primeiro usando a malha quadriculada e o que é uma figura congruente.

Na aula de Arte, a professora Ana recortou algumas borboletas de papel colorido para montar um mural. Cada borboleta foi desenhada em um quadrado de malha. Depois de recortar todas as borboletas, a professora percebeu que algumas delas são congruentes, ou seja, possuem o mesmo formato e o mesmo tamanho, mas podem estar viradas de maneiras diferentes. Se a professora tem 3 borboletas congruentes e 2 borboletas que não são congruentes, quantas borboletas de papel colorido a professora Ana recortou no total? E se ela quiser montar um par de borboletas congruentes, quantas borboletas de papel colorido ela vai precisar recortar para ter certeza de que encontrará um par que seja congruente? Use o conhecimento sobre formas e tamanhos para ajudar a professora Ana.

Na aula de Arte, a professora Carla fez vários desenhos de borboletas em papel quadriculado. Ela cortou algumas dessas borboletas e pediu para cada aluno escolher outra borboleta igual para colorir. O papel quadriculado é como um tabuleiro de xadrez, onde cada quadrado tem o mesmo tamanho. As borboletas de Carla foram desenhadas de tal forma que, se elas forem sobrepostas em um papel quadriculado, todos os seus lados e ângulos se encaixam perfeitamente com as borboletas que são iguais a elas. A professora de Matemática, a professora Ana, explicou que essas borboletas são chamadas de figuras congruentes, ou seja, são idênticas em forma e tamanho. Agora é a sua vez de ajudar a turma da professora Carla: escolha uma borboleta no papel quadriculado e descreva como você pode identificar outra borboleta igual a ela, justificando porque as duas borboletas são congruentes.