Banco de questões: Figuras Congruentes

Na sala de aula, a professora Ana distribuiu para cada aluno uma folha com duas figuras desenhadas. Ela explicou que figuras congruentes são aquelas que têm o mesmo tamanho e forma. Agora, olhe para as figuras na sua folha e responda: as figuras desenhadas na sua folha são congruentes? Explique por quê.

Imagine que você tem dois conjuntos de adesivos para brincar de colecionar no seu caderno de matemática. No primeiro conjunto, cada adesivo é de um triângulo diferente e no segundo conjunto, cada adesivo é de um quadrado diferente. Agora, suponha que você colou um adesivo de triângulo em um papel quadriculado e, ao lado dele, você colou um adesivo de quadrado do mesmo tamanho. Como você pode ter certeza de que esses dois adesivos são congruentes, ou seja, são exatamente do mesmo tamanho e forma, mesmo sem poder sobrepor um ao outro? Explique o que você observaria nos adesivos ou no papel quadriculado que te mostraria que os dois adesivos são congruentes.

Dentro de um ambiente escolar, os alunos do 3º ano estão aprendendo sobre figuras geométricas e suas propriedades. João e Maria estão brincando com o jogo de tangram, um quebra-cabeça chinês composto por sete peças que, quando dispostas de uma maneira específica, formam um quadrado. Uma das peças do jogo de tangram é um triângulo retângulo menor, e a tarefa de João é criar um retângulo maior utilizando todas as sete peças. Após muitas tentativas, João acredita ter conseguido, mas Maria, que é muito boa em observar padrões, percebeu que o retângulo formado não está correto, pois contém figuras congruentes que não deveriam se repetir. Qual peça ou peças João deve reorganizar ou girar para formar um retângulo sem figuras congruentes repetidas?

Vocês já brincaram de tangram, certo? O tangram é um quebra-cabeça chinês que usa sete peças diferentes para formar várias figuras, como um quadrado, um triângulo e um paralelogramo. Agora, imagine que temos dois tangrams exatamente iguais, os mesmos triângulos, quadrados e paralelogramos. Se pegarmos um quadrado de um desses tangrams e o colocarmos sobre o quadrado de outro tangram, eles vão se encaixar perfeitamente, isto é, serão congruentes. O desafio é: se temos 5 quadrados de um tangram e 3 quadrados de outro tangram, quantos pares de quadrados podem ser formados onde os quadrados de cada par sejam congruentes entre si?

Na aula de Artes, você aprendeu sobre simetria e desenhou várias figuras geométricas em uma malha quadriculada. Agora, na aula de Matemática, você vai usar esse conhecimento para descobrir quais das figuras que você desenhou são congruentes, ou seja, idênticas em forma e tamanho. Escolha duas figuras que você desenhou e explique por que elas são congruentes, comparando os lados e os ângulos das figuras.