A refração é um fenômeno físico que ocorre quando um feixe de luz passa de um meio para outro, sofrendo uma mudança na direção do seu movimento. A luz pode ser refletida ou refratada em superfícies com diferentes índices de refração, dependendo da incidência do feixe luminoso na superfície e do ângulo formado entre a normal à superfície e a direção do feixe luminoso incidente. Quando isso acontece, qual dos fatores abaixo não influencia no resultado?

somente as afirmativas ii, iii e iv são verdadeiras.

Quando luz branca atravessa meios materiais diferentes, suas componentes de diferentes frequências se propagam com diferentes velocidades. Em razão dessa diferença na velocidade de propagação, a luz branca se separa em cores ao sofrer refração. Esse fenômeno, que recebe o nome de dispersão luminosa, tem como exemplo clássico o arco-íris que se forma em virtude da dispersão da luz branca solar ao incidir nas gotas de água em suspensão na atmosfera. A dispersão pode tornar-se mais acentuada se a luz branca sofrer duas refrações seguidas, como acontece nos prismas e nas gotas de água em suspensão na atmosfera. Considere as seguintes afirmativas:
I. Se uma pessoa observa um arco-íris à sua frente, certamente o Sol também está à sua frente.
II. A dispersão da luz branca ocorre porque o índice de refração de um meio, como a água, varia com a frequência de cada componente da luz branca.
III. O arco-íris é um fenômeno determinado pela refração, seguida pela reflexão da luz solar no interior das gotas em suspensão na atmosfera e posterior refração para o ar.
IV. Quando um feixe de luz branca passa do ar para um meio mais refringente como a água, numa incidência oblíqua à superfície de separação entre os meios, a componente violeta é a que mais se aproxima da normal.
Assinale a alternativa CORRETA:

1 A figura abaixo mostra a trajetória de um feixe de luz monocromático que vem de um meio I, atravessa os meios II e III, é totalmente refletido na interface dos meios III e IV. Os ângulos  são os ângulos formados entres as normais às superfícies de separação dos meios e o feixe de luz monocromático, sendo . Os meios são homogêneos, transparentes, estão em equilíbrio estático e as interfaces são planas e paralelas. Sabe - se que o índice de refração absoluto do vidro é maior que o da água e que o índice de refração absoluto da água é maior que o do ar. Baseado nestas informações é correto afirmar que os meios I, II, III e IV podem ser, respectivamente:

1 A figura abaixo mostra a trajetória de um feixe de luz monocromático que vem de um meio I, atravessa os meios II e III, é totalmente refletido na interface dos meios III e IV. Os ângulos 

 são os ângulos formados entres as normais às superfícies de separação dos meios e o feixe de luz monocromático, sendo 

. Os meios são homogêneos, transparentes, estão em equilíbrio estático e as interfaces são planas e paralelas. Sabe - se que o índice de refração absoluto do vidro é maior que o da água e que o índice de refração absoluto da água é maior que o do ar. Baseado nestas informações é correto afirmar que os meios I, II, III e IV podem ser, respectivamente:

Um feixe de luz se propaga no ar e incide na face horizontal superior de um cubo, transparente, colocado sobre uma mesa, como ilustra a figura. A direção de incidência da luz forma um ângulo de $$45^{\circ}$$ com o eixo vertical. 0 valor mínimo do índice de refração do cubo para que o feixe de luz seja totalmente refletido em uma de suas faces verticais é, aproximadamente,

Um feixe de luz se propaga no ar e incide na face horizontal superior de um cubo, transparente, colocado sobre uma mesa, como ilustra a figura. A direção de incidência da luz forma um ângulo de 

 com o eixo vertical. 0 valor mínimo do índice de refração do cubo para que o feixe de luz seja totalmente refletido em uma de suas faces verticais é, aproximadamente,

Para resolver essa questão, precisamos entender o fenômeno da reflexão total e como ele se relaciona com o índice de refração do material e o ângulo de incidência da luz. A reflexão total ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos refringente (neste caso, do cubo para o ar) e o ângulo de incidência é maior do que o ângulo crítico para esses dois meios.

O ângulo crítico pode ser calculado pela lei de Snell, que relaciona os índices de refração dos dois meios (n1 e n2) e os senos dos ângulos de incidência (θ1) e de refração (θ2):

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Quando ocorre a reflexão total, o ângulo de refração (θ2) é de 90 graus, pois a luz não consegue sair do meio mais refringente. Portanto, o seno de 90 graus é igual a 1. Podemos reescrever a lei de Snell para encontrar o índice de refração do cubo (n1) quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico (θc):

n1 * sin(θc) = n2 * sin(90°)
n1 * sin(θc) = n2 * 1

O índice de refração do ar (n2) é aproximadamente 1 (para simplificação, consideramos n2 = 1). Assim, temos:

n1 * sin(θc) = 1

Agora, precisamos encontrar o valor de sin(θc). Sabemos que a luz incide na face superior do cubo formando um ângulo de 45° com o eixo vertical. Isso significa que o ângulo de incidência dentro do cubo (θ1) é de 45°. Para que haja reflexão total, o ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo crítico, então θ1 > θc.

Vamos usar a relação trigonométrica para encontrar sin(θc):

sin(θc) = 1/n1

Como queremos o valor mínimo do índice de refração do cubo (n1) para que ocorra reflexão total, vamos igualar o ângulo de incidência ao ângulo crítico (θ1 = θc), o que nos dá o limite exato antes da reflexão total não ocorrer mais. Assim, temos:

sin(45°) = 1/n1

O seno de 45° é √2/2, então:

√2/2 = 1/n1

Agora, resolvemos para n1:

n1 = 2/√2
n1 = √2

O valor de √2 é aproximadamente 1,41, mas como essa opção não está disponível nas alternativas, devemos considerar que houve um erro na formulação da questão ou na interpretação da situação. A alternativa mais próxima ao valor correto seria a alternativa (b) 1,25, que é menor do que √2 e, portanto, não corresponderia ao valor exato para a ocorrência de reflexão total. No entanto, como a questão pede o valor mínimo do índice de refração e a alternativa (b) é a única que é menor do que √2, ela seria a resposta correta dentro das opções fornecidas.

Com relação aos fenômenos da Óptica Geométrica, analise as afirmativas a seguir.

Banco de questões: Óptica Geométrica: Índice de Refração

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