Banco de questões: Calorimetria: Lei de Fourier

Um pedaço de ferro (k = 80 W/m·K) de comprimento 0,5 m e área de seção transversal 0,01 m^2 é mantido a uma temperatura de 200°C em uma extremidade e 100°C na outra. De acordo com a Lei de Fourier, o fluxo de calor (Q) através do ferro é proporcional à diferença de temperatura e à área de seção transversal A, mas inversamente proporcional ao comprimento (L) do ferro. Se o fluxo de calor é de 3000 W, calcule a diferença de temperatura entre as duas extremidades do ferro.

Explique de forma detalhada a Lei de Fourrier e como ela é utilizada para calcular o fluxo de calor e a variação de temperatura de um sistema. Apresente um exemplo prático do uso da Lei de Fourrier em um sistema térmico que vise à sustentabilidade.

Um engenheiro está trabalhando na construção de um protótipo de sistema térmico sustentável. O protótipo consiste em um isolador térmico com 1 centímetro de espessura que separa dois compartimentos com temperaturas distintas. O engenheiro deseja descobrir a temperatura em um determinado ponto do isolador, sabendo que a temperatura do compartimento 1 é 30°C e a temperatura do compartimento 2 é 10°C. Considerando a Lei de Fourrier de condução de calor, qual a temperatura (em graus Celsius) no ponto que fica exatamente no meio da espessura do isolador?

Uma parede de uma residência tem uma área de 25 m² e espessura de 0,3 metros. A diferença de temperatura entre o interior e o exterior da casa é de 18°C. Considerando que a condutividade térmica do material utilizado na construção da parede é de 0,7 W/(m·°C), qual é o fluxo de calor através dessa parede segundo a Lei de Fourier?

Um bloco de cobre, com 1 m de comprimento e seção reta de 1 cm2, tem uma extremidade mantida a 100°C e a outra extremidade a 0°C. O bloco é isolado termicamente em todas as direções, exceto na direção do seu eixo. A condutividade térmica do cobre é de 400 W/mK. Considerando a Lei de Fourier, que descreve o fluxo de calor em um material, e a condição de regime estacionário, onde a temperatura não varia com o tempo, determine a taxa de transferência de calor através do bloco de cobre. Além disso, calcule a temperatura na seção transversal do bloco que está a 0,50 m da extremidade mantida a 100°C. Considere que o calor específico do cobre é de 0,39 J/g°C e sua densidade é de 8,96 g/cm3 para auxiliar nos cálculos necessários.