Banco de questões: Números Complexos: Igualdade Básica

Em um experimento de física quântica, os pesquisadores observaram que a probabilidade de um fóton ser detectado em um ponto particular pode ser modelada por uma função que envolve números complexos. A probabilidade em questão é dada pela equação z1 = z2, onde z1 = 3 + 4i e z2 = a + bi. Se a e b são números reais, quais são os valores de a e b para que a igualdade seja verdadeira?

Um eletricista está projetando um circuito onde a soma das impedâncias de dois componentes deve ser igual a 5 + 7i. Se a impedância de um dos componentes é 3 + 2i, qual deve ser a impedância do segundo componente para que a igualdade seja satisfeita?

Em um experimento de eletrônica, a impedância total de um circuito é representada por números complexos, onde a parte real corresponde à resistência e a parte imaginária à reatância. Se uma das impedâncias individuais do circuito é 2 + xi ohms e a impedância resultante desejada é 5 + 11i ohms, determine o valor de x que garante a igualdade das impedâncias.

Em um circuito elétrico, a impedância total Z_total é a soma das impedâncias individuais Z_1 e Z_2, onde cada impedância é representada como um número complexo. Se Z_1 é igual a 2 + 3i e Z_total é igual a 5 + 7i, qual é o valor de Z_2 que satisfaz a igualdade básica entre números complexos?