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Banco de questões: Pesquisas: Censitária e Amostral (EF07MA36)

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Questão 1:

Difícil

No contexto da epidemiologia, um grupo de pesquisadores deseja entender a incidência de uma doença rara em uma determinada região. Sabendo que uma pesquisa censitária em toda a população seria impraticável devido ao alto custo e ao longo tempo necessário para coletar os dados, os pesquisadores decidem realizar uma pesquisa amostral. Para isso, eles utilizam um método de amostragem que garanta a representatividade dos diferentes estratos sociais, considerando que a incidência da doença pode variar significativamente entre esses estratos. A equipe opta por uma amostragem estratificada proporcional, onde a população é dividida em estratos e, em seguida, uma proporção exata de indivíduos é selecionada aleatoriamente de cada estrato. Após a coleta e análise dos dados amostrais, os pesquisadores precisam extrapolar os resultados para a população total da região, a fim de obter uma estimativa da incidência da doença. Qual é o critério necessário para que a amostragem estratificada proporcional possa fornecer uma estimativa confiável da incidência da doença na população total, e como o tamanho de cada estrato influencia a margem de erro dessa estimativa?
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Questão 2:

Média

Os alunos da 7ª série estão realizando um estudo sobre a prática esportiva entre os estudantes de sua escola para um trabalho de ciências. Considerando que sua escola possui 1200 estudantes e os alunos desejam obter informações com, pelo menos, 300 deles, qual método - pesquisa censitária ou amostral - vocês acham mais adequado para este caso e qual a porcentagem da população necessária para realizar o estudo?
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Questão 3:

Fácil

Em uma escola com 500 alunos, o corpo docente está interessado em saber qual é o tipo de transporte mais utilizado pelos estudantes para se deslocarem até a instituição, com o intuito de melhorar o planejamento de mobilidade e segurança no entorno escolar. Considerando a logística e o custo-benefício, a escola decide realizar uma pesquisa para coletar dados sobre o meio de transporte preferido dos alunos. O professor de Matemática sugere a aplicação de um questionário com uma amostra representativa dos alunos, enquanto a professora de Geografia acredita que um censo completo dos alunos é necessário para entender a complexidade das rotas de transporte. Levando em conta o objetivo da pesquisa e as opiniões dos docentes, qual método de coleta de dados - censitário ou amostral - você considera mais adequado e eficiente para atender às necessidades da escola? Além disso, mencione um possível viés que cada método poderia introduzir na análise dos dados coletados.
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Questão 4:

Média

Uma cidade planeja avaliar o nível de satisfação dos habitantes em relação a um novo sistema de coleta de lixo. Pretende-se utilizar um método estatístico para obter uma estimativa da opinião geral com um nível de confiança de 95%. Para isso, um grupo de estatísticos considera fazer uma pesquisa censitária ou uma pesquisa amostral, dependendo do tamanho da população e da disponibilidade de recursos. A população da cidade é de 100.000 habitantes, e o custo associado à realização da pesquisa aumenta conforme o número de pessoas entrevistadas. Considerando o cenário proposto e as limitações orçamentárias, qual método de pesquisa (censitária ou amostral) seria mais indicado para estimar o nível de satisfação com o sistema de coleta de lixo nessa população? Além disso, identifique qual variável aleatória deve ser considerada para a obtenção de resultados significativos e justifique a escolha do método estatístico com base no contexto apresentado.
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Questão 5:

Média

Você é um estudante de Matemática que foi convidado a ajudar a realizar uma pesquisa na sua escola sobre os hábitos de leitura dos alunos. Para coletar os dados necessários, é preciso decidir se será realizada uma pesquisa censitária ou amostral. (a) Analise as vantagens e desvantagens de cada tipo de pesquisa e justifique em qual delas você acredita ser a melhor opção para este estudo. (b) Após escolher o tipo de pesquisa, descrimine o passo a passo de como será feita a coleta dos dados. (c) Ao final da pesquisa, sugira como apresentar os resultados utilizando tabelas, gráficos e relatórios escritos, com a ajuda de planilhas eletrônicas.
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