Sejam  números reais tais que o polinômio  é divisível pelo polinômio . O resto da divisão de  pelo monômio  é


O polinômio é tal que os números a, b e c são naturais consecutivos nessa ordem. Sabendo-se que o resto da divisão de P(x) por (x-1) é igual a 9, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por (x+1) é igual a:

 é tal que os números a, b e c são naturais consecutivos nessa ordem. Sabendo-se que o resto da divisão de P(x) por (x-1) é igual a 9, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por (x+1) é igual a:

Para ajudar João e Maria, seguimos os passos: a) Encontramos o valor de x que faz D(x) ser igual a zero, resolvendo a equação x - 2 = 0, obtendo x = 2. b) Substituímos x = 2 em P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3, resultando em P(2) = 7. c) O valor encontrado em P(2) é o resto da divisão entre P(x) e D(x), ou seja, o resto é 7.

João e Maria estão estudando polinômios e se deparam com um desafio proposto pelo seu professor: determinar o resto da divisão entre dois polinômios utilizando o teorema do resto. Dados os polinômios  e , siga os passos abaixo para auxiliar João e Maria na resolução do desafio:


a) Utilize o teorema do resto para encontrar o valor de x que faz com que D(x) seja igual a zero.


b) Substitua o valor encontrado no item a) em P(x) e determine o resultado.


c) Com base no resultado do item b), determine o resto da divisão entre P(x) e D(x).

João e Maria estão estudando polinômios e se deparam com um desafio proposto pelo seu professor: determinar o resto da divisão entre dois polinômios utilizando o teorema do resto. Dados os polinômios 

, siga os passos abaixo para auxiliar João e Maria na resolução do desafio:


a) Utilize o teorema do resto para encontrar o valor de x que faz com que D(x) seja igual a zero.


b) Substitua o valor encontrado no item a) em P(x) e determine o resultado.


c) Com base no resultado do item b), determine o resto da divisão entre P(x) e D(x).

Em uma competição de robótica, um time de estudantes desenvolve um robô que percorre uma trajetória cuja função é descrita por um polinômio P(x) de grau 4. Quando o robô passa pelo ponto x = 3, um sensor registra que o valor da função nesse ponto é igual a 18. Segundo o teorema do resto, qual é o resto da divisão do polinômio P(x) por (x - 3)?

Você recentemente contratou um eletricista para instalar um sistema de iluminação em sua casa. O eletricista explicou que as luzes estão configuradas em um padrão que segue um polinômio, de forma que a quantidade de luzes acesas varia conforme o trabalho de sua equipe. Ele lhe informou que o polinômio utilizado é  e que o seu time atualmente está no sétimo dia de trabalho (x = 7). Com base nessas informações, o eletricista quer saber qual será o resto da divisão de P(x) pelo binômio (x - 1). Calcule o resto desta divisão, usando o Teorema do Resto.

Você recentemente contratou um eletricista para instalar um sistema de iluminação em sua casa. O eletricista explicou que as luzes estão configuradas em um padrão que segue um polinômio, de forma que a quantidade de luzes acesas varia conforme o trabalho de sua equipe. Ele lhe informou que o polinômio utilizado é 

 e que o seu time atualmente está no sétimo dia de trabalho (x = 7). Com base nessas informações, o eletricista quer saber qual será o resto da divisão de P(x) pelo binômio (x - 1). Calcule o resto desta divisão, usando o Teorema do Resto.

Utilizando o Teorema do Resto, queremos dividir o polinômio P(x) = x^3 - 2x^2 - x + 3 pelo binômio (x - 1). O teorema afirma que o resto da divisão será P(c), onde c = 1. Substituindo x por c no polinômio, temos P(1) = 1 - 2 - 1 + 3 = 1. Logo, o resto da divisão é 1.

Banco de questões: Polinômios: Resto

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