Banco de questões: Reação Nuclear: Vida Média

Em um centro de pesquisas nucleares, um isótopo radioativo com meia-vida de 8 dias é utilizado em experimentos para determinar a idade de antigas amostras orgânicas. Durante a análise, um grupo de cientistas observa que a atividade inicial do isótopo decaiu para 1/16 do seu valor original em um período de 32 dias. Considerando que a atividade de um isótopo é diretamente proporcional ao número de núcleos radioativos presentes e que a quantidade da substância não sofre interações ou reações químicas durante o processo, qual é a fração da amostra inicial de isótopo que ainda permanece ativa após 32 dias da última medição?

Durante a investigação de uma antiga civilização, arqueólogos encontraram um artefato cerâmico que continha uma pequena quantidade de um isótopo radioativo. Ao analisar a taxa de decaimento do isótopo cosmogênico, os cientistas determinaram que a meia-vida do material era de aproximadamente 100 anos. Considerando que o isótopo era abundante na atmosfera da Terra em um passado distante e que hoje em dia é encontrado apenas em pequenas concentrações, qual seria a quantidade aproximada desse isótopo restante no artefato cerâmico se este tivesse sido fabricado há 1000 anos?

Em uma instalação de tratamento de resíduos nucleares, dois isótopos radioativos, X e Y, são monitorados para garantir que seus níveis de radioatividade diminuam a taxas seguras ao longo do tempo. O isótopo X possui uma constante de decaimento radioativo de 0,03 horas⁻¹, enquanto o isótopo Y tem uma constante de 0,015 horas⁻¹. Considerando o conceito de vida média, qual dos isótopos tem uma vida média maior e qual a sua importância no planejamento do armazenamento seguro desses resíduos?

Um elemento radioativo possui uma constante de decaimento de 0,0143 anos^-1. Determine a vida média deste elemento e explique o que esse valor representa em termos de decaimento radioativo.