Banco de questões: Quadriláteros: Trapézio

Um arquiteto está projetando uma cobertura para um edifício que tem a forma de um trapézio. A base menor do trapézio mede 20 metros, a base maior mede 40 metros e as perpendiculares às bases medem 15 metros e 25 metros, respectivamente. Para garantir que a cobertura seja segura e resistente, o arquiteto precisa calcular a área do trapézio e a medida dos ângulos formados entre as perpendiculares e as bases. Considerando que um dos ângulos formados pela base menor e a perpendicular correspondente é de 45 graus, resolva: 1) Qual é a área total da cobertura projetada pelo arquiteto? 2) Quais são as medidas dos outros três ângulos formados pelas perpendiculares e as bases do trapézio?

Um canteiro de flores na praça central da cidade tem o formato de um trapézio. A base maior é 10 metros mais comprida que a base menor, e as bases são paralelas. A distância entre as bases (altura do trapézio) é de 6 metros. Se a base menor tem 8 metros de comprimento, qual é a área desse canteiro de flores?

Um arquiteto está projetando a fachada de um prédio e deseja criar um grande letreiro em forma de trapézio isósceles para o nome do edifício. A base menor do trapézio tem 8 metros de comprimento e a altura é de 4 metros. Para garantir que o letreiro tenha uma aparência simétrica, o arquiteto decide que a base maior do trapézio, que forma um ângulo de 60 graus com a base menor, deve ser tal que a tangente desse ângulo seja um número racional. Qual é o comprimento da base maior do trapézio? Explique o raciocínio matemático e a aplicação de conceitos geométricos necessários para resolver o problema.