Banco de questões: Gravitação: Velocidade de Escape

Um satélite artificial está prestes a ser lançado da Terra para monitorar o clima e enviar informações meteorológicas. Para que este satélite seja capaz de se manter em órbita ao redor da Terra e não retornar à sua superfície devido à atração gravitacional, é necessário atingir a velocidade de escape. Considere a massa da Terra como 5,97 × 10²⁴ kg, o raio da Terra como 6,37 × 10⁶ m e a constante gravitacional universal, G, como 6,67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg². a) Calcule a força gravitacional que atrai o satélite em direção à Terra. b) Determine a energia potencial gravitacional do satélite em relação à Terra. c) Calcule a velocidade de escape necessária para que o satélite se mantenha em órbita ao redor da Terra.

Para lançar uma sonda espacial e garantir que ela escape da atração gravitacional da Terra sem necessidade de propulsão contínua, é essencial que atinja a velocidade de escape. Considerando que a velocidade de escape depende da massa e do raio do planeta, como a velocidade de escape mudaria se a massa da Terra fosse duplicada mantendo seu raio constante?

No planeta fictício Kepler X, a aceleração da gravidade é igual a 12 m/s² e o raio do planeta é de 3.000 km. Um foguete espacial é projetado para lançar sondas para coleta de amostras em órbitas de outros planetas. Qual a velocidade de escape mínima necessária para que a sonda consiga sair da superfície de Kepler X e entrar em órbita ao redor de outro planeta?

Para que um projétil lançado da superfície da Terra atinja o espaço sideral, deve alcançar a velocidade de escape, que é a velocidade mínima necessária para superar a atração gravitacional do planeta. Considerando a aceleração da gravidade na superfície da Terra como g = 9,8 m/s² e o raio da Terra como R = 6,37 x 10^6 m, determine a velocidade de escape em m/s, sabendo que a fórmula para o cálculo da velocidade de escape (v) é v = sqrt(2gR).

Um foguete lançado da superfície da Terra precisa atingir a velocidade de escape para não retornar ao nosso planeta. Considerando os fatores que influenciam essa velocidade, qual das seguintes alterações reduziria a velocidade mínima que o foguete deve alcançar para escapar da atração gravitacional terrestre?