Para resolver a questão, utilizaremos conceitos de trigonometria. Primeiro, devemos identificar que a componente da velocidade do avião que atua paralelamente ao solo é a projeção da velocidade total do avião na direção do solo. Como a velocidade total do avião forma um ângulo de 30° com o solo, a componente de velocidade paralela ao solo pode ser encontrada usando o cosseno do ângulo. A fórmula para a projeção de um vetor V sobre um vetor u é dada por |V|cos(θ), onde |V| é o módulo do vetor V e θ é o ângulo entre V e o vetor u. Substituindo os valores conhecidos, temos: |V| = 200 m/s e o ângulo θ = 30°. Portanto, a componente da velocidade do avião que atua paralelamente ao solo é |V|cos(θ) = 200 m/s * cos(30°) = 200 m/s * sqrt(3)/2. Calculando, obtemos: 

. Portanto, a componente da velocidade do avião que atua paralelamente ao solo é de

Um avião decola de um aeroporto e inicia seu trajeto subindo a 30° em relação ao solo. Se a velocidade do avião pode ser decomposta em duas componentes, uma paralela ao solo e outra perpendicular a ele, determine a componente da velocidade do avião que atua paralelamente ao solo, considerando que a velocidade total do avião é de 200 m/s.

Durante uma decolagem, ao perder o contato com a pista, um avião mantém velocidade constante em direção que forma um ângulo de  com a pista horizontal. A razão entre a velocidade do avião e a velocidade de sua sombra sobre a pista é

Durante uma decolagem, ao perder o contato com a pista, um avião mantém velocidade constante em direção que forma um ângulo de 

 com a pista horizontal. A razão entre a velocidade do avião e a velocidade de sua sombra sobre a pista é

Tendo direção igual à soma vetorial de Px e Py.

Se um vetor P pode ser escrito em duas componentes Px e Py, então o vetor resultante será:

A decomposição de um vetor P em suas componentes Px e Py significa que o vetor P pode ser representado pela soma dessas duas componentes. Portanto, o vetor resultante não será paralelo, ortogonal ou terá a mesma magnitude de Px e Py, mas terá a direção igual à soma vetorial de Px e Py. Isso ocorre porque a soma vetorial leva em conta tanto a magnitude quanto a direção dos vetores, resultando em um vetor que representa a combinação de ambos.

A decomposição de vetores é um recurso matemático em que o vetor é dividido em outros vetores paralelos ou perpendiculares ao vetor original. Considerando um plano cartesiano qual opção abaixo representaria a decomposição do vetor A=(3, -2)?

Pedro é um engenheiro trabalhando na construção de uma ponte e ele precisa verificar a força que está sendo aplicada no cabo de sustentação da ponte. O cabo se encontra inclinado em um ângulo de 30° em relação ao solo e a força aplicada no cabo é de 100N. A força total pode ser decomposta em duas componentes: a força horizontal (Fx) e a força vertical (Fy). Sendo assim:
a) Determine a componente horizontal da força exercida no cabo.
b) Determine a componente vertical da força exercida no cabo.
c) Identifique qual componente representa a força de sustentação de peso e qual representa uma força exercida ao longo do solo.

Banco de questões: Vetores: Decomposição

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